Question

12、如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=36°，BD平分∠ABC，問該圖中等腰三角形有

3

個．

Answer 1

分析：由AB=AC，可得△ABC是等腰三角形，求得各角的度數(shù)，再利用角相等，可確定△BCD與△ABD也是等腰三角形

解答：解：由圖可知，∵AB=BC，∴△ABC為等腰三角形，
∵∠A=36°，BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=∠A=36°
∴△ABD為等腰三角形，
∵∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C
∴△BCD均為等腰三角形，
∴題中三角形共有三個．
故填3．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和判定、角的平分線的性質及三角形內角和定理；由已知條件利用相關的性質求得各個角的度數(shù)是正確解答本題的關鍵．