Question

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直線DE垂直平分AB，分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)．若BC=8cm，則△BCE的周長(zhǎng)是

18

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)由直線DE垂直平分AB得EA=EB，則△BCE的周長(zhǎng)=BE+BC+CE=AE+CE+BC=AC+BC，然后把AC=10cm，BC=8cm代入計(jì)算即可．

解答：解：∵直線DE垂直平分AB，
∴EA=EB，
∵△BCE的周長(zhǎng)=BE+BC+CE，
∴△BCE的周長(zhǎng)=AE+CE+BC=AC+BC，
而AC=10cm，BC=8cm，
∴△BCE的周長(zhǎng)=10cm+8cm=18cm．
故答案為18．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．