Question

如果對于自然數n，7ⁿ的個位數字用a_n表示，試求a₁₉₉₅的值．

Answer 1

分析：先分別求出7、7²、7³、7⁴、7⁵、7⁶的數值可得出個位數字成規律變化，繼而可得出答案．

解答：解：7¹=7、7²=49、7³=343、7⁴=2401、7⁵=16807、7⁶=117649，
∴可得出個位數分別為7、9、3、1且呈周期性變化，
又∵1995÷4=498余3，
7¹⁹⁹⁵的個位數字為3，即a₁₉₉₅的值為3．

點評：本題考查尾數的特征，難度中等，在解答本題時注意先計算出前幾個數的尾數的值，從而得出尾數成周期性變化的規律，繼而得出答案．