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【題目】如圖，過點作軸的垂線交直線于點,過點作直線的垂線，交軸于點，過點作軸的垂線交直線于點…，這樣依次下去，得到,…，其面積分別記為,…，則為__________．

【答案】

【解析】

先根據題意得出OA1和OA2的長，再根據題意得出OAn=2n，把縱坐標代入解析式求得橫坐標，然后根據三角形相似的性質即可求得S100．

∵點A0的坐標是(0，1)，

∴OA0=1，

∵點A1在直線上，

∴OA1=2，A0A1=，

∴OA2=4，

∴OA3=8，

∴OA4=16，

∴可得出OAn=2n，

∴AnAn+1=2n·，

∴OA198=2198，A198A199=2198·，

∵S1=(4-1) ·=，

∵A2A1∥A200A199，

∴△A0A1A2∽△A198A199A200，

∴，

∴S100=2396·=，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC為等邊三角形，點O為AB邊上一點，且BO=2AO=4，將△ABC繞點O逆時針旋轉60°得△DEF，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點E是BC邊上任一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當CE的長為_____時，△CEB′恰好為直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著信息技術的迅猛發展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了一份調查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現將調查結果進行統計并繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動共調查了　 　人；在扇形統計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數為　 　；

（2）將條形統計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數”是“　 　”；

（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道，與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，則三角形可以稱為圓的外切三角形．如圖1，與的三邊分別相切于點則叫做的外切三角形.以此類推，各邊都和圓相切的四邊形稱為圓外切四邊形．如圖2，與四邊形ABCD的邊分別相切于點則四邊形叫做的外切四邊形．

（1）如圖2，試探究圓外切四邊形的兩組對邊與之間的數量關系，猜想： (橫線上填“>”，“<”或“=”)；

（2）利用圖2證明你的猜想(寫出已知，求證，證明過程)；

（3）用文字敘述上面證明的結論： ；

（4）若圓外切四邊形的周長為相鄰的三條邊的比為，求此四邊形各邊的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為⊙的直徑，點在的延長線上，點在⊙上，且．

(1)求證：是⊙的切線；

(2)已知，，點是的中點，，垂足為，交于點，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，CD＝CB，過點C作∠DCB的平分線CE交AB于點E，連接DE，過點D作DF//AB，且交CE于F點，連接BF．

（1）求證：四邊形DEBF是菱形；

（2）若AB＝5，BC＝13，求tan∠AED的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|．回答下列問題：

（1）數軸上表示﹣3和1兩點之間的距離是　 　，數軸上表示﹣2和3的兩點之間的距離是　 　；

（2）數軸上表示x和﹣1的兩點之間的距離表示為　 　；

（3）若x表示一個有理數，則|x﹣2|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以ACBC為底邊，向△ABC外部作等腰△ADC和△CEB，點M為AB中點，連接MDME分別與ACBC交于點F和點G．

求證四邊形MFCG是矩形．

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