Question

試證明關(guān)于x的方程（a²-4a+12）x²+2ax+1=0不論a為何值，該方程都是一元二次方程．

Answer 1

【答案】分析：要證明無(wú)論a取何實(shí)數(shù)這個(gè)方程都是一元二次方程，只要說(shuō)明無(wú)論a為什么值時(shí)a²-4a+12的值都不是0，可以利用配方法來(lái)證明．
解答：證明：a²-4a+12=（a²-4a+4）+8=（a-2）²+8，
∵（a-2）²≥0，
∴（a-2）²+8≠0，
∴無(wú)論a取何實(shí)數(shù)關(guān)于x的方程（a²-4a+12）x²+2ax+1=0都是一元二次方程．
點(diǎn)評(píng)：本題主要理解配方法，證明一個(gè)二次三項(xiàng)式大于或小于0的方法．