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正六邊形的面積是18
3
，則它的外接圓與內切圓所圍成的圓環面積為______．
如圖所示，設正多邊形的邊長為a，
∵正六邊形的面積是18
3
，
∴△OAB的面積是3
3
，即
1
2
AB•OA•sin60°=3
3
，
1
2
a2•
3
2
=3
3
，
∴a=2
3
，
∴OD=OA•sin60°=2
3
•
3
2
=3，
∴S圓環=S外接圓-S內切圓=π•（2
3
）2-π•32=12π-9π=3π．
故答案為：3π．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在一張長為9cm，寬為8cm的矩形紙片上，截取一個與該矩形三邊都相切的圓片后，求余下的部分中能截取的最大圓片的半徑是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

寫出一種與圖中不同的圓和圓的位置關系：______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A，B，C，D在⊙O上，O點在∠D的內部，四邊形OABC為平行四邊形，求∠OAD+∠OCD的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正三角形的邊長為a，那么它的內切圓與外接圓組成的圓環的面積S=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓內接正六邊形和同圓外切正六邊形面積的比為（　�。�
A．
3
：2		B．1：2C．3：4D．1：4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，AB=4，0為對角線BD的中點，分別以OB，OD為直徑作⊙O1，⊙02，則圖中陰影部分的面積=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD內接于⊙O，E為DC的中點，直線BE交⊙O于點F，若⊙O的半徑為
2
，則BF的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學習小組在探索“各內角都相等的圓內接多邊形是否為正多邊形”時，進行如下討論：
甲同學：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內接矩形．
乙同學：我發現邊數是6時，它也不一定是正多邊形，如圖1，△ABC是正三角形，
AD
=
BE
=
CF
，證明六邊形ADBECF的各內角相等，但它未必是正六邊形．
丙同學：我能證明，邊數是5時，它是正多邊形，我想…，邊數是7時，它可能也是正多邊形．
（1）請你說明乙同學構造的六邊形各內角相等；
（2）請你證明，各內角都相等的圓內接七邊形ABCDEFG（如圖2）是正七邊形；（不必寫已知，求證）
（3）根據以上探索過程，提出你的猜想．（不必證明）

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同步練習冊答案
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