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（2007•廣安）如圖，圖①是邊長為a的正方形中有一個邊長是b的小正方形，圖②是將圖①中的陰影部分剪拼成的一個等腰梯形，比較圖①和圖②陰影部分的面積，可驗證的乘法公式是公式．

【答案】分析：根據圖中邊的關系，可求出兩圖的面積，而兩圖面積相等，從而推導出了平方差的公式．
解答：解：左陰影的面積s=a²-b²，右平行四邊形的面積s=2（a+b）（a-b）÷2=（a+b）（a-b），兩面積相等所以等式成立a²-b²=（a+b）（a-b）．這是平方差公式．
點評：本題主要證明了平方差公式．

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•廣安）如圖，某縣城A距東西走向的一條鐵路10km，縣政府為改善城市人居環境，決定將城內一化工廠遷至距縣城50km，方位為北偏東53°的B處（新廠址）．
（1）求搬遷后的化工廠到鐵路的距離；
（2）為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運輸，決定新修一個火車站和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路，火車站C修在直線DE的什么地方，使所修公路最短在圖中作出點C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）．
（參考數據：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）