Question

（1998•安徽）BE，CF分別是△ABC的中線，BE、CF交于G．
求證：GB：GE=GC：GF=2．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，連接EF，由三角形中位線的性質(zhì)，可得EF∥BC，EF=

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BC，繼而可證得△EFG∽△BCG，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，證得GB：GE=GC：GF=2．

解答：證明：如圖，連接EF，
∵BE，CF分別是△ABC的中線，
∴EF∥BC，EF=

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2

BC，
∴△EFG∽△BCG，
∴GB：GE=GC：GF=BC：EF=2．

點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．