Question

（1998•安徽）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BOD=80°，那么，∠BCD的度數是（　　）

A．80°

B．100°

C．140°

D．160°

Answer 1

分析：根據同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半求出∠A的度數，再根據圓內接四邊形的對角互補求出，∠BCD的度數．

解答：解：∵∠A=

1

2

∠BOD=

1

2

×80°=40°，
又∵四邊形ABCD內接于圓，
∴在四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，
∴∠BCD=180°-∠A=180°-40°=140°，
故選C．

點評：本題考查了圓周角定理和圓內接四邊形的性質，求出圓周角的度數是解題的關鍵．