Question

如圖所示，把一個三角形紙片ABC頂角向內折疊3次之后，3個頂點不重合，那么圖中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數和是（　�。�

A、180°

B、270°

C、360°

D、無法確定

Answer 1

分析：由折疊可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'，又知∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，故能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數和．

解答：解：由題意知，
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'，
∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2（∠B+∠C+∠A）=360°，
故選C．

點評：本題考查圖形的折疊與拼接，同時考查了三角形、四邊形等幾何基本知識．