Question

11．如圖AB為⊙O的直徑，∠AOD=20°，則∠BCD=100°．

Answer 1

分析 先根據等腰三角形的性質得到∠A=∠ADO，再根據三角形內角和定理計算出∠A=80°，然后根據圓的內接四邊形的性質求∠BCD的度數．

解答 解：∵OD=OA，
∴∠A=∠ADO，
∵∠AOD=20°，
∴∠A=$\frac{1}{2}$（180°-20°）=80°，
∵∠A+∠BCD=180°，
∴∠BCD=180°-80°=100°．
故答案為100°．

點評 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了圓的內接四邊形的性質．