Question

（2003•蘇州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于點B，AC交⊙O于點D，AC=10，BC=6，求AB和CD的長．

Answer 1

【答案】分析：由AB是⊙O直徑，BC是⊙O的切線可以得到BC⊥AB，利用勾股定理在Rt△ABC中可以求出AB的長，又由CA是⊙O的割線看得到BC²=CD•CA，根據(jù)這個等式可以求出CD了．
解答：解：∵AB是⊙O直徑，BC是⊙O的切線，
∴BC⊥AB，
∴在Rt△ABC中，=；
∵CA是⊙O的割線，
∴CD•CA=BC²，
∴CD×10=6²，
∴CD=3.6．
點評：此題主要考查了勾股定理，切割線定理的應用．