Question

（2003•蘇州）如圖，已知∠1=∠2，若再增加一個條件就能使結(jié)論“AB•DE=AD•BC”成立，則這個條件可以是    ．（只填一個即可）

Answer 1

【答案】分析：要使AB•DE=AD•BC成立，需證△ABC∽△ADE，在這兩三角形中，由∠1=∠2可知∠BAC=∠DAE，還需的條件可以是∠B=∠D或∠C=∠AED
解答：解：這個條件為：∠B=∠D
∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE
∵∠B=∠D，∴△ABC∽△ADE
∴AB•DE=AD•BC
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用．