Question

先化簡，后求值

4

a2-4

+

2

a+2

-

1

a-2

，其中a=

2

-2．

Answer 1

分析：本題考查的化簡與計算的綜合運算，關鍵是正確進行分式的通分、約分，并準確代值計算．

解答：解：原式=

4

(a+2)(a-2)

+

2

a+2

-

1

a-2

=

4

(a+2)(a-2)

+

2(a-2)

(a+2)(a-2)

-

a+2

(a+2)(a-2)

，（2分）
=

4+2(a-2)-(a+2)

(a+2)(a-2)

，
=

1

a+2

，
當a=

2

-2時，原式=

1

2 -2+2

=

2

2

．

點評：本題所考查的內容“分式的運算”是數與式的核心內容，全面考查了有理數、整式、分式運算等多個知識點，要合理尋求簡單運算途徑的能力及分式運算．尤其要注意的是最后結果要分母有理化．