Question

先化簡，后求值
（1）5a²-3a+6-4a²+7a，其中a=-

1

2

．
（2）2x-y-（2y²-x²）-5x+y+（x²+2y²），x=-1，y=1．

Answer 1

分析：（1）原式合并得到最簡結果，將a的值代入計算即可求出值；
（2）原式去括號后，合并同類項得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．

解答：（1）解：5a²-3a+6-4a²+7a
=5a²-4a²+（-3a+7a）+6
=a²+4a+6，
當a=-

1

2

時，原式=（-

1

2

）²+4×（-

1

2

）+6=

1

4

-2+6=

17

4

；

（2）解：2x-y-（2y²-x²）-5x+y+（x²+2y²）
=2x-y-2y²+x²-5x+y+x²+2y²
=（2x-5x）+（-y+y）+（-2y²+2y²）+（x²+x²）
=-3x+2x²，
當x=-1，y=1時，原式=-3×（-1）+2×（-1）²=3+2=5．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．