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19.如圖,點B、E、C、F在同一直線上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,AB=DE,求證:BE=CF.

分析 根據ASA推出△ABC≌△DEF,根據全等三角形的性質得出BC=EF,即可得出答案.

解答 證明:在△ABC和△DEF中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{AB=DE}\\{∠B=∠DEF}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△DEF(ASA),
∴BC=EF,
∵BE=BC-EC,CF=EF-EC,
∴BE=CF.

點評 本題考查了全等三角形的性質和判定的應用,能根據全等三角形的判定推出△ABC≌△DEF是解此題的關鍵.

練習冊系列答案
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