Question

根據題意填空：（（1）～（2）每小問1分，（3）每小問2分，共6分）
（1）l₁與l₂是同一平面內兩條相交直線，他們有一個交點，如果在這個平面內，再畫第三條直線l₃，那么這三條直線最多有______個交點．
（2）如果在（1）的基礎上在這個平面內再畫第四條直線l₄，那么這四條直線最多可有______個交點．
（3）由（1）（2）我們可以猜想：在同一平面內，6條直線最多可有______個交點，n（n＞1）條直線最多可有______條交點．（用含有n的代數式表示）

Answer 1

解：（1）1+2=3；
（2）3+3=6；
（3）1+2+3+4+5=15；1+2+3+…+n=．
分析：要探求相交直線的交點的最多個數，則應盡量讓每兩條直線產生不同的交點．根據兩條直線相交有一個交點，畫第三條直線時，應盡量和前面兩條直線再產生2個，即有1+2=3個交點．依此類推即可找到規律．
點評：在畫圖的時候，盡量讓每兩條直線相交產生不同的交點．