Question

化簡求值：已知x=

2

，求代數式

2

x

-

x2-1

x2-x

的值．

Answer 1

分析：先因式分解后約分計算，再根據同分母分數的減法法則計算，最后代值求解．

解答：解：

2

x

-

x2-1

x2-x

=

2

x

-

(x+1)(x-1)

x(x-1)

=

2

x

-

x+1

x

=

1-x

x

，
當x=

2

時，

1-x

x

=

1- 2

2

=

2 -2

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及二次根式的化簡．解答此類題首先弄清運算順序，然后觀察能否用法則、定律、分解因式及公式來簡化運算．此外化簡及求值的結果都必須為最簡的，學生應注意不要忽略這點．