Question

如果關于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，那么a的取值范圍是　　　　　　．

Answer 1

a＜﹣1　．

【考點】解一元一次不等式．

【分析】本題是關于x的不等式，應先只把x看成未知數，求得x的解集，再根據數軸上的解集，來求得a的值．

【解答】解：∵（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，

∴a+1＜0，

∴a＜﹣1．

【點評】解不等式要依據不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．