Question

26、如圖所示，EF是△ABC的中位線，BD平分∠ABC交EF于D，若DE=2，則EB=

2

．

Answer 1

分析：EF是△ABC的中位線，可得DE∥BC，又BD平分∠ABC交EF于D，則可證得等角，進一步可證得△BDE為等腰三角形，從而求出EB．

解答：解：∵EF是△ABC的中位線
∴EF∥BC，∠EDB=∠DBC
又∵BD平分∠ABC
∴∠EBD=∠DBC=∠EDB
∴EB=ED=2．
故答案為2．

點評：本題考查的是三角形中位線的性質即等腰三角形的性質，比較簡單．