Question

把一張對邊互相平行的紙條折成如圖所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，則下列結(jié)論正確的有（　　）
（1）∠C′EF=32°；（2）∠AEC=148°；（3）∠BGE=64°；（4）∠BFD=116°．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)對各小題進行逐一分析即可．

解答：解：（1）∵AE∥BG，∠EFB=32°，
∴∠C′EF=∠EFB=32°，故本小題正確；
（2）∵AE∥BG，∠EFB=32°，
∴∠AEF=180°-∠EFB=180°-32°=148°，
∵∠AEF=∠AEC+∠GEF，
∴∠AEC＜148°，故本小題錯誤；
（3）∵∠C′EF=32°，
∴∠GEF=∠C′EF=32°，
∴∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=32°+32°=64°，
∵AC′∥BD′，
∴∠BGE=∠C′EG=64°，故本小題正確；
（4）∵∠BGE=64°，
∴∠CGF=∠BGE=64°，
∵DF∥CG，
∴∠BFD=180°-∠CGF=180°-64°=116°，故本小題正確．
故選C．

點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．