Question

（滿分9分）如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFH均為正方形，點B、C、E在同一直線上，連接BD，DF，BF。

（1）觀察圖形,直接寫出與線段CH平行的線段 ．

（2）圖中與線段CH垂直的線段共有_______條。

（3）點B到點F的最短距離為線段____的長，點B到線段EF的的最短距離為線段____的長。

（4）若正方形ABCD的邊長為a, 正方形CEFH的邊長為2,則線段HD=___,線段BE=___,

此時請你求出三角形DBF的面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？

Answer 1

（1）線段AB，EF；（2）5；（3）BF、BE；（4）HD=2－a；BE=2+a；三角形的面積等于正方形ABCD面積的一半．

【解析】

試題分析：（1）（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)可以得到；（3）根據(jù)兩點之間線段最短，點到線段則垂線段最短，根據(jù)面積的求出求出△DBF的面積，然后進(jìn)行比較．

試題解析：（1）線段AB,EF

（2）5

（3）BF，BE

（4）2-a,2+a

S=+4-- ×2（a+2）-×2（2-a）

=+4-–a-2-2+a

=

三角形DBF的面積等于正方形ABCD面積的一半．

考點：平行線、垂線的判定、點到點的距離、點到線的距離、代數(shù)式的化簡