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如圖,已知D是AC上一點,AB=DA,DE∥AB,∠B=∠DAE。求證:BC=AE。

證明見解析.

【解析】

試題分析:根據(jù)兩直線平行,內錯角相等求出∠CAB=∠ADE,然后利用“角邊角”證明△ABC和△DAE全等,再根據(jù)全等三角形對應邊相等證明即可.

試題解析:證明:∵DE∥AB,

∴∠CAB=∠ADE,

∵在△ABC和△DAE中,

∴△ABC≌△DAE(ASA),

∴BC=AE.

考點:全等三角形的判定與性質.

練習冊系列答案
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(1)觀察圖形,直接寫出與線段CH平行的線段 .

(2)圖中與線段CH垂直的線段共有_______條。

(3)點B到點F的最短距離為線段____的長,點B到線段EF的的最短距離為線段____的長。

(4)若正方形ABCD的邊長為a, 正方形CEFH的邊長為2,則線段HD=___,線段BE=___,

此時請你求出三角形DBF的面積,你有什么發(fā)現(xiàn)?

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下列去括號正確的是

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證明:∵AC∥EF

∴_______________________(兩直線平行,同位角相等)

∵AE=BD

∴AE+EB=EB+BD

∴AB=____________

在△ABC和△EDF中

AC=EF

_______________

AB=___________

∴△ABC≌△EDF(_________)

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在等腰△ABC中,已知AB=5,BC=4,則△ABC的周長為( )

A、14 B、13 C、12 D、14或13

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如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,A、B到河岸的距離分別為AC、BD,且AC=BD。若A到河岸CD的中點的距離為500米.

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