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(2007•孝感)在一化學實驗中,因儀器和觀察的誤差,使得三次實驗所得實驗數據分別為a1,a2,a3.我們規定該實驗的“最佳實驗數據”a是這樣一個數值:a與各數據a1,a2,a3差的平方和M最小.依此規定,則a=( )
A.a1+a2+a3
B.
C.
D.
【答案】分析:根據平均數和方差的概念知,這樣的數a應為數據的平均數.
解答:解:根據題意:要使a與各數據a1,a2,a3差的平方和M最小,這M應是方差;根據方差的定義,a應該為a1,a2,a3的平均數;故a=
故選D.
點評:本題考查方差的定義與意義:一般地設n個數據,x1,x2,…xn的平均數為,則方差S2=[(x1-2+(x2-2+…+(xn-2],它反映了一組數據的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.當a=時,方差最小.
練習冊系列答案
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(2007•孝感)在我們學習過的數學教科書中,有一個數學活動,其具體操作過程是:
第一步:對折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展開(如圖1);
第二步:再一次折疊紙片,使點A落在EF上,并使折痕經過點B,得到折痕BM,同時得到線段BN(如圖2).
請解答以下問題:
(1)如圖2,若延長MN交BC于P,△BMP是什么三角形?請證明你的結論;
(2)在圖2中,若AB=a,BC=b,a、b滿足什么關系,才能在矩形紙片ABCD上剪出符合(1)中結論的三角形紙片BMP?
(3)設矩形ABCD的邊AB=2,BC=4,并建立如圖3所示的直角坐標系.設直線BM′為y=kx,當∠M′BC=60°時,求k的值.此時,將△ABM′沿BM′折疊,點A是否落在EF上(E、F分別為AB、CD中點),為什么?

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科目:初中數學 來源:2007年全國中考數學試題匯編《三角形》(16)(解析版) 題型:解答題

(2007•孝感)在我們學習過的數學教科書中,有一個數學活動,其具體操作過程是:
第一步:對折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展開(如圖1);
第二步:再一次折疊紙片,使點A落在EF上,并使折痕經過點B,得到折痕BM,同時得到線段BN(如圖2).
請解答以下問題:
(1)如圖2,若延長MN交BC于P,△BMP是什么三角形?請證明你的結論;
(2)在圖2中,若AB=a,BC=b,a、b滿足什么關系,才能在矩形紙片ABCD上剪出符合(1)中結論的三角形紙片BMP?
(3)設矩形ABCD的邊AB=2,BC=4,并建立如圖3所示的直角坐標系.設直線BM′為y=kx,當∠M′BC=60°時,求k的值.此時,將△ABM′沿BM′折疊,點A是否落在EF上(E、F分別為AB、CD中點),為什么?

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科目:初中數學 來源:2007年湖北省孝感市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•孝感)在我們學習過的數學教科書中,有一個數學活動,其具體操作過程是:
第一步:對折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展開(如圖1);
第二步:再一次折疊紙片,使點A落在EF上,并使折痕經過點B,得到折痕BM,同時得到線段BN(如圖2).
請解答以下問題:
(1)如圖2,若延長MN交BC于P,△BMP是什么三角形?請證明你的結論;
(2)在圖2中,若AB=a,BC=b,a、b滿足什么關系,才能在矩形紙片ABCD上剪出符合(1)中結論的三角形紙片BMP?
(3)設矩形ABCD的邊AB=2,BC=4,并建立如圖3所示的直角坐標系.設直線BM′為y=kx,當∠M′BC=60°時,求k的值.此時,將△ABM′沿BM′折疊,點A是否落在EF上(E、F分別為AB、CD中點),為什么?

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科目:初中數學 來源:2007年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(03)(解析版) 題型:填空題

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科目:初中數學 來源:2009年山東省東營市中考數學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

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A.
B.
C.
D.

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