Question

證明：當n為正整數(shù)時，n³-n的值，必是6的倍數(shù)．

Answer 1

證明：n³-n=n（n²-1）=n（n+1）（n-1），
當n為正整數(shù)時，n-1，n，n+1是三個連續(xù)的自然數(shù)，其中必有一個為偶數(shù)，必有一個為3的倍數(shù)，
故必是2×3=6的倍數(shù)．
分析：此題首先要能對多項式進行因式分解，然后結合n為正整數(shù)進行分析．
點評：注意了解三個連續(xù)正整數(shù)的特點．