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【題目】無論x取任何實數，代數式2x2+4x+m與代數式3x2﹣2x+6的值總不相等，則m的取值范圍是 ．

【答案】m＜﹣3．

【解析】

試題分析：代數式2x2+4x+m與代數式3x2﹣2x+6的值不相等，即3x2﹣2x+6﹣（2x2+4x+m）=x2﹣6x+6﹣m≠0，令y=x2﹣6x+6﹣m，當△＜0時，y=x2﹣6x+6﹣m與x軸無交點，由此建立關于m的不等式，求解即可．

解：3x2﹣2x+6﹣（2x2+4x+m）=x2﹣6x+6﹣m，

令y=x2﹣6x+6﹣m，

當△=36﹣4（6﹣m）＜0時，y=x2﹣6x+6﹣m與x軸無交點，即x2﹣6x+6﹣m≠0，

解得m＜﹣3．

故答案為m＜﹣3．

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A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

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