Question

【題目】己知拋物線y=x2﹣2x﹣3，當﹣2≤x≤0時，y的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】﹣4≤y≤5．

【解析】

試題分析：先根據(jù)a=1判斷出拋物線的開口向上，故有最小值，再把拋物線化為頂點式的形式可知對稱軸x=1，最小值y=﹣4，再根據(jù)﹣2≤x≤0可知當x=﹣2時y最大，把x=﹣2代入即可得出結論．

解：∵二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3中a=1＞0，

∴拋物線開口向上，有最小值，

∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

∴拋物線的對稱軸x=1，y最小=﹣4，

∵﹣2≤x≤0，

∴當x=﹣2時，y最大=4+4﹣3=5．

∴﹣4≤y≤5．

故答案為：﹣4≤y≤5．