【題目】長方形
中，
，
（1）如圖1，將該長方形沿對角線
折疊，求△BDE的周長？寫出解題過程；
（2）如圖2，F是線段AB上的一個動點，在（1）的條件下，再將△AEF沿EF折疊，當A的對應點
恰好落在BE上時，線段AF的值是 （直接寫出答案）
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）根據矩形及折疊的性質可得
，
，從而求得
，設設
，然后利用勾股定理列方程求解DE和BD的長度，從而求得三角形周長；
（2）根據矩形和折疊的性質，可得∠F A′B=∠A=90°，AF= A′F，AE= A′E=
，設AF= A′F=a， 在Rt△A′BF中，利用勾股定理列方程求解．
解：（1）四邊形
是長方形，
，
，，
，
由折疊的性質可得：
，
，
，
設，則
，
在
中，
，
即
，
解得：
， 即
，
Rt△BCD中，
∴△BDE的周長為
；
（2）由（1）可得BE=
∴AE=
將△AEF沿EF折疊，當A的對應點A′恰好落在BE上時
∠F A′B=∠A=90°，AF= A′F，AE= A′E=
設AF= A′F=a，則BF=3-a，A′B=
在Rt△A′BF中，A′F+ A′B=BF
∴
解得：
∴線段AF的值是．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，在邊長為1的正方形
的邊上有—動點
沿正方形運動一周，
則的縱坐標
與點走過的路程
之間的函數關系用圖象表示大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次函數y＝kx+b的圖象經過點A（0，9），并與直線y＝
x相交于點B，與x軸相交于點C，其中點B的橫坐標為3．
（1）求B點的坐標和k，b的值；
（2）點Q為直線y＝kx+b上一動點，當點Q運動到何位置時△OBQ的面積等于
？請求出點Q的坐標；
（3）在y軸上是否存在點P使△PAB是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數y=
（k≠0）的圖象交于第一、三象限內的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2
，點A的縱坐標為4．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=
為反比例函數．
（1）求k的值；
（2）它的圖象在第 象限內，在各象限內，y隨x增大而 ；（填變化情況）
（3）求出﹣2≤x≤﹣
時，y的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數
（k為常數，k≠1）．
（Ⅰ）其圖象與正比例函數y=x的圖象的一個交點為P，若點P的縱坐標是2，求k的值；
（Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），當y1＞y2時，試比較x1與x2的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸，
軸分別交于
，
兩點，且
．
（1）求點的坐標和
的值；
（2）若點
是直線第一象限部分上的一個動點，試寫出
的面積與的函數關系式；
（3）點
在直線運動，當點運動到什么位置時，
的面積是
？求出此時點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB、CD分別與半圓OO切于點A，D，BC切⊙O于點E．若AB=4，CD=9，則⊙O的半徑為（ ）
A. 12 B. 
C. 6 D. 5
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