【題目】如圖，直線
與
軸，
軸分別交于
，
兩點，且
．
（1）求點的坐標和
的值；
（2）若點
是直線第一象限部分上的一個動點，試寫出
的面積與的函數關系式；
（3）點
在直線運動，當點運動到什么位置時，
的面積是
？求出此時點坐標．
【答案】（1）
點坐標為
，
，
；（2）
，x的取值范圍是：
；
（3）D點坐標為(0,-1) 或(1,1) ．
【解析】
（1）根據
求出點坐標，再利用待定系數法求出
值；
（2）利用把
的面積表示出來，在根據
與
之間的關系代入整理；
（3）根據三角形面積求法求出面積表達式，再代入求值即可，
解：（1）
與軸相交于點
，
∴C點坐標為(0,-1)；
；
，
；
點坐標為：，；
把點坐標為：，代入
得：
解得：；
（2）
，，
；
；
又∵點
是直線第一象限部分上的一個動點，
∴，
，x的取值范圍是：；
（3）設點D坐標為
，由（2）可知
，
當
的面積是
時，即：
；
∴
，
當
時，
，即D為(0,-1)
當
時，
，即D為(1,1)
綜上所述：D點坐標為(0,-1) 或(1,1)
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中,AB=BC,∠B=90°,將△ABC沿BC方向平移,得到△A'CC',以C為位似中心,作△DEC與△ABC位似,位似比為1∶2,若F為CC'的中點,連接DF,A'F,則
的值為_____.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】長方形
中，
，
（1）如圖1，將該長方形沿對角線
折疊，求△BDE的周長？寫出解題過程；
（2）如圖2，F是線段AB上的一個動點，在（1）的條件下，再將△AEF沿EF折疊，當A的對應點
恰好落在BE上時，線段AF的值是 （直接寫出答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某網店嘗試用單價隨天數而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時間銷售一種成本為10元/件的商品售后，經過統計得到此商品單價在第x天（x為正整數）銷售的相關信息，如表所示：
銷售量n（件） | n=50﹣x |
銷售單價m（元/件） | 當1≤x≤20時， |
當21≤x≤30時， |
（1）請計算第15天該商品單價為多少元/件？
（2）求網店銷售該商品30天里所獲利潤y（元）關于x（天）的函數關系式；
（3）這30天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知△ABC頂點坐標分別為A(0，3)，B(1，1)，C(﹣3，﹣1)，△DEF與△ABC關于y軸對稱，且A，B，C依次對應D，E，F，
(1)請寫出D，E，F的坐標.
(2)在平面直角坐標系中畫出△ABC和△DEF.
(3)經過計算△DEF各邊長度，發現DE、EF、FD滿足什么關系式，寫出關系式.
(4)求△DEF的面積.
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【題目】如圖，直線
，點A1坐標為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1B，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2；再過點A2作x的垂線交直線于點B2， 以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3，…，按此做法進行下去，點A5的坐標為( )
A. (16，0) B. (12，0) C. (8，0) D. (32，0)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中①等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等
②如果兩個三角形全等，則它們必是關于直線成軸對稱的圖形
③如果兩個三角形關于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形
④等腰三角形是關于底邊中線成軸對稱的圖形
⑤一條線段是關于經過該線段中點的直線成軸對稱的圖形
正確命題的個數是（ ）
A.
個B.
個C.
個D.
個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1；
（2）四邊形CBC1B1為 四邊形；
（3）點P為平面內一點，若以點A、B、C、P為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出所有滿足條件的點P坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O 中，AB 是直徑，點 D 是⊙O 上一點，點 C 是弧 AD 的中點，CE⊥AB 于點 E，過點 D 的切線交 EC 的延長線于點 G，連接 AD，分別交 CE，CB 于點 P，Q，連接 AC．
(1）求證：GP＝GD.
（2）下列結論：①∠BAD＝∠ABC；②點 P 是△ACQ 的外心，其中正確結論是 .（只需填寫序號）.
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