Question

如圖，在△ABC中，點D為BC上一點，且AB=AC=BD，∠ADB=70°，則∠CAD的度數是（　　）

• A、60°
• B、50°
• C、45°
• D、30°

Answer 1

考點：等腰三角形的性質

專題：

分析：根據等腰三角形兩底角相等可得∠ADB=∠BAD，再求出∠B，然后根據等腰三角形的性質求出∠BAC，再根據∠CAD=∠BAC-∠BAD計算即可得解．

解答：解：∵AB=BD，∠ADB=70°，
∴∠ADB=∠BAD=70°，
在△ABD中，∠B=180°-2×70°=40°，
∵AB=AC，
∴∠BAC=180°-2×40°=100°，
∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=100°-70°=30°．
故選D．

點評：本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質，等邊對等角的性質，是基礎題，準確識圖是解題的關鍵．