Question

解分式方程：

x

x-1

-

2x-2

x

=1．

Answer 1

分析：方程兩邊都乘分式方程的最小公倍數x（x-1），化為整式方程，進而解這個整式方程，驗根即可．

解答：解：原方程去分母得：x²-（2x-2）（x-1）=x（x-1），
化簡得：2x²-5x+2=0，
x=

5± 9

4

，
 解得：x₁=2  x₂=0.5，
經檢驗，兩個都是方程的根．
∴原方程的解為x₁=2，x₂=0.5．

點評：綜合考查了解分式方程和一元二次方程；注意分式方程必須驗根；一元二次方程的求根公式為x=

-b± b2-4ac

2a

．