Question

如圖，O是直線CD上一點，射線OA，OB在直線CD的兩側，且使∠AOC＝∠BOD，試確定∠AOC與∠BOD是否為對頂角，并說明你的理由．

Answer 1

答案：
解析：

∠AOC與∠BOD是對頂角，說理提示：只要說明A，O，B三點共線． 　　證明：∵射線OA的端點在直線CD上， 　　∴∠AOC與∠AOD互為鄰補角，即∠AOC＋∠AOD＝180°， 　　又∵∠BOD＝∠AOC，從而∠BOD＋∠AOD＝180°， 　　∴∠AOB是平角，從而A，O，B三點共線．∴∠AOC與∠BOD是對頂角．