Question

如圖，R t △ABC中，AC = BC =" 2," 點D、E分別是AB、AC的中點，在CD上找一點P，使PA + PE最小，則這個最小值是     。

Answer 1

試題分析：要使線段相加最短，可以先作A關于CD的對稱點，因為AC=BC=2，點D事線段AB的中點，則A的對稱點是B，要使PA + PE最小，則EB在同一直線上，因為E是線段AC的中點，所以在直角三角形ECB中，根據勾股定理，EB²=CB²+EC²=4+1=5,所以PA + PE= EB=.
點評：該題考查的知識點較多，是常考題，對于這種題目，學生要懂得找出對稱點，再進一步解決。