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如圖，已知∠1＋∠2=180°，∠3=∠B.試說明：∠AED=∠C.
先根據同角的補角相等得到∠2=∠DFE，即可證得AB//FE，根據平行線的性質可得∠ADE=∠3，再結合∠3=∠B可得∠ADE=∠B，即可證得DE//BC，從而得到結論.

試題分析：∵∠1+∠2=180°，∠DFE＋∠1=180°
∴∠2=∠DFE
∴AB//FE
∴∠ADE=∠3
又∵∠3=∠B
∴∠ADE=∠B
∴DE//BC
∴∠AED=∠C
點評：平行線的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考的熱點，一般難度不大，要熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，R t △ABC中，AC = BC =" 2," 點D、E分別是AB、AC的中點，在CD上找一點P，使PA + PE最小，則這個最小值是     。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一個三角形三個內角度數的比為1︰4︰3，那么這個三角形是  （　   　）
A．銳角三角形B．直角三角形 C．鈍角三角形D．等邊三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，∠A=40°，求∠BOC的度數。

（2）如圖（2），△DEF兩個外角的平分線相交于點G，∠D=40°，求∠EGF的度數。

(3)由（1）、（2）可以發現∠BOC與∠EGF有怎樣的數量關系？
設∠A=∠D=n°,∠BOC與∠EGF是否還具有這樣的數量關系？
為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，，與，與是對應點．求證：．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BD=CD，若BC=6，AD=5，
則圖中陰影部分的面積為 （      ）
A．30B．15
C．7．5D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等邊△ABC中，AO是∠BAC的角平分線，D為AO上一點，以CD為一邊且在CD下方作等邊△CDE，連接BE．

（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）延長BE至Q，P為BQ上一點，連接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8時，求PQ的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若等腰三角形的一角為100°，則它的底角是
A．20°B．40°C．60°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數中，能作為直角三角形的三邊長的是（     ）
A．4，5，6B．6，8，10C．6，8，11D．5，12，14

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