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已知：M= $數學公式$ 是m+3的算術平方根，N= $數學公式$ 是n-2的立方根，試求（M-N）²．

解：由題意得， $\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$ ，
則M= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，N= $\text{[math]}$ =0，
∴（M-N）²=（ $\text{[math]}$ ）²=7．
分析：根據M= $\text{[math]}$ 是m+3的算術平方根，可得m-n=2，根據N= $\text{[math]}$ 是n-2的立方根，可得2m-4n+3=3，聯立兩式，求出m，n的值，繼而求出M，N的值，然后即可求出（M-N）²的值．
點評：本題考查了平方根和立方根的知識，解答本題的關鍵是掌握算術平方根和立方根的定義．

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．

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