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若原圖形上的點的坐標為(-2,3),以原點O為位似中心,原圖形與像的位似比為3,則像上的對應點的坐標為________.

(-,1)@(,-1)
分析:原圖形上的點的坐標為(-2,3),以原點O為位似中心,原圖形與像的位似比為3,根據坐標系數點的特點可求得像上的對應點的坐標為(-,1)或(,-1).
解答:∵原圖形上的點的坐標為(-2,3),以原點O為位似中心,原圖形與像的位似比為3,
∴像上的對應點的坐標為(-,1)或(,-1).
點評:此題考查了位似圖形與平面直角坐標系的聯系,在平面直角坐標系中,位似圖形中一點的對應點有兩個,且其橫坐標,縱坐標都互為相反數.
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如圖1,在直角坐標系中,已知△AOC的兩個頂點坐標分別為A(2,0),C(0,2).

(1)請你以AC的中點為對稱中心,畫出△AOC的中心對稱圖形△ABC,此圖與原圖組成的四邊形OABC的形狀是______,請說明理由;
(2)如圖2,已知D(,0),過A,C,D的拋物線與(1)所得的四邊形OABC的邊BC交于點E,求拋物線的解析式及點E的坐標;
(3)在問題(2)的圖形中,一動點P由拋物線上的點A開始,沿四邊形OABC的邊從A-B-C向終點C運動,連接OP交AC于N,若P運動所經過的路程為x,試問:當x為何值時,△AON為等腰三角形(只寫出判斷的條件與對應的結果)?

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