Question

6、已知如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，則⊙O的直徑為（　　）

A、6

B、8

C、10

D、12

Answer 1

分析：連接OC，根據題意OE=OC-1，CE=3，結合勾股定理，可求出OC的長度，即可求出直徑的長度．

解答：解：連接OC，
∵弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，
∴OE=OC-1，CE=3，
∴OC²=（OC-1）²+3²，
∴OC=5，
∴AB=10．
故選C．

點評：本題主要考查了垂徑定理、勾股定理，解題的關鍵在于連接OC，構建直角三角形，根據勾股定理求半徑OC的長度．