Question

19、已知如圖，AB是⊙O的直徑，AB垂直弦CD于點E，則在不添加輔助線的情況下，圖中與∠CDB相等的角是

∠BAC或∠DCB

（寫出一個即可）．

Answer 1

分析：根據垂徑定理和圓周角定理可證∠CDB=∠BAC=∠DCB．

解答：解：∵AB是⊙O的直徑，AB垂直弦CD于點E，
∴弧BD=弧BC，
∴∠CDB=∠BAC=∠DCB．

點評：此題綜合考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分線并且平分弦所在的弧．及圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．