Question

如果x₁、x₂是兩個不相等的實數，且滿足x₁²-2006x₁=1，x₂²-2006x₂=1，那么x₁x₂等于（　　）

A．2006

B．-2006

C．1

D．-1

Answer 1

分析：由題意可以知道x₁和x₂是方程x²-2006x-1=0的兩個不等實數根，然后由兩根之積可以作出選擇．

解答：解：因為x₁，x₂滿足x₁²-2006x₁=1，x₂²-2006x₂=1，
所以x₁，x₂是方程x²-2006x-1=0的兩個不等實數根，
∴x₁x₂=-1．
故選D．

點評：本題考查的是一元二次方程根與系數的關系，根據題意得到x₁，x₂是方程的兩個根，再由根與系數的關系可以得到兩根之積．