Question

2、如果x₁、x₂是兩個不相等的實數，且滿足x₁²-2005x₁=1，x₂²-2005x₂=1，那么x₁+x₂等于（　　）

A、2005

B、-2005

C、1

D、-1

Answer 1

分析：由已知可得x₁²-2005x₁=x₂²-2005x₂，結合平方差公式，又x₁、x₂不相等，故利用除法可求x₁+x₂的值．

解答：解：∵x₁²-2005x₁=1，x₂²-2005x₂=1，
∴x₁²-2005x₁=x₂²-2005x₂，
∴（x₁-x₂）（x₁+x₂）=2005（x₁-x₂），
又∵x₁、x₂是兩個不相等的實數，
∴x₁+x₂=2005．
故選A．

點評：此題主要考查了等式的性質、平方差公式．