Question

如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點O，

OB

BC

=

1

3

．若OA=7cm，求OD的長度．

Answer 1

分析：求出

OB

OC

=

1

2

，證△AOB∽△DOC，推出

OA

OD

=

OB

OC

=

1

2

，代入求出即可．

解答：解：∵

OB

BC

=

1

3

，
∴

OB

OC

=

1

2

，
∵AB∥CD，
∴△AOB∽△DOC，
∴

OA

OD

=

OB

OC

=

1

2

，
∴

7

OD

=

1

2

，
∴OD=14（cm），
答：OD的長度是14cm．

點評：本題考查了相似三角形的性質和判定的應用，注意：相似三角形的對應邊的比相等．