Question

對(duì)于整數(shù)a，b，c，d，符號(hào)

.

a   b d   c

.

表示運(yùn)算ac-bd，已知1＜

.

1   b d   4

.

＜3，試求b+d的值．

Answer 1

分析：根據(jù)材料中給出的計(jì)算方法分別計(jì)算出由1＜3，得1＜4-bd＜3；
由4-bd＞1，得bd＜3；
由4-bd＜3，得bd＞1．
所以1＜bd＜3，因?yàn)閎，d是整數(shù)，故bd=2．
再分別把b=1時(shí)，b=-1時(shí)，b=2時(shí)，b=-2時(shí)對(duì)應(yīng)的d值求出來(lái)，可知b+d=3或b+d=-3．

解答：解：由1＜

.

1   b d   4

.

＜3，得1＜4-bd＜3，
由4-bd＞1，得bd＜3，
由4-bd＜3，得bd＞1．
所以1＜bd＜3，因?yàn)閎，d是整數(shù)，故bd=2．
當(dāng)b=1時(shí)，d=2，b+d=3；
當(dāng)b=-1時(shí)，d=-2，b+d=-3；
當(dāng)b=2時(shí)，d=1，b+d=3；
當(dāng)b=-2時(shí)，d=-1，b+d=-3；
綜上知b+d=3或b+d=-3．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式組的解法，并會(huì)根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值．一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求特殊值．