Question

【題目】某專業街有店面房共195間．2010年平均每間店面房的年租金為10萬元；由于物價上漲，到2012年平均每間店面房的年租金上漲到了12.1萬元．

（1）求2010年至2012年平均每間店面房年租金的平均增長率；

（2）據預測，當每間的年租金定為12.1萬元時，195間店面房可全部租出；若每間的年租金每增加1萬元，就要少租出10間．該專業街管委會要為租出的商鋪每間每年交各種費用1.1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元．問當每間店面房的年租金上漲多少萬元時，該專業街的年收益（收益=租金﹣各種費用）為2305萬元？

Answer 1

【答案】（1）10%（2）4萬元

【解析】試題分析：（1）設這兩年的平均增長率均為x，根據2010年平均每間店面房的年租金為10萬元；由于物價上漲，到2012年平均每間店面房的年租金上漲到了12.1萬元，可列方程求解；

（2）設每間商鋪的年租金增加x萬元，直接根據收益=租金-各種費用=2305萬元作為等量關系列方程求解即可；

試題解析：

（1）設2010年至2012年平均每間店面房年租金的平均增長率為x

根據題意得出：10（1+x）2=12.1，

解得：x1=10%，x2=﹣2.1（不合題意舍去），

答：2010年至2012年平均每間店面房年租金的平均增長率為10%；

（2）當每間店面房的年租金上漲x萬元時，該專業街的年收益（收益=租金﹣各種費用）為2305萬元，

故根據題意得出：

（12.1+x﹣1.1）（195﹣10x）﹣0.5×10x=2305，

整理得出：x2﹣8x+16=0，

解得：x1=x2=4，

答：當每間店面房的年租金上漲4萬元時，該專業街的年收益（收益=租金﹣各種費用）為2305萬元．