Question

20．計算：
（1）$\sqrt{3}$×（-$\sqrt{6}$）+|-2$\sqrt{2}$|+（$\frac{1}{2}$）^-3
（2）$\frac{\sqrt{18×12}}{\sqrt{32}}$-$\frac{\sqrt{27}}{4}$．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的乘法法則和負整數指數冪的意義計算；
（2）利用二次根式的乘除法則運算，然后化簡后合并即可．

解答 解：（1）原式=-$\sqrt{3×6}$+2$\sqrt{2}$+8
=-3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$+8
=8-$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\sqrt{\frac{18×12}{32}}$-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$
=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$
=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．