Question

在半徑為5的⊙O中，有兩平行弦AB．CD，且AB=6，CD=8，則弦AC的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出兩弦心距，再分四種情況利用勾股定理求解．
解答：解：利用垂徑定理和勾股定理可知：OE=3，OF=4，
①如圖1，∵4-3=1，（8-6）÷2=1，
∴AC==；
②如圖2，∵4+3=7，（8-6）÷2=1，
∴AC==5；
③如圖3，∵4-3=1，（8-6）÷2=1，8-1=7，
∴AC==5；
④如圖4，∵4+3=7，（8-6）÷2=1，8-1=7，
∴AC==7，
故答案為：或5或7．
點評：本題綜合考查了垂徑定理和勾股定理的運用．