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精英家教網如圖，直角三角形ABC到直角三角形DEF是一個相似變換，AC與DF的長度之比是3：2．
（1）DE與AB的長度之比是多少？
（2）已知直角三角形ABC的周長是12cm，面積是6cm2，求直角三角形DEF的周長與面積．
分析：根據相似三角形的對應邊的比等于相似比，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方解題即可．
解答：解：（1）由相似變換可得：DE：AB=DF：AC=2：3；

（2）∵AC：DF=3：2，
∴△DEF的周長：△ABC的周長=2：3，
S△DEF：S△ABC=4：9，
∵直角三角形ABC的周長是12cm，面積是6cm2
∴△DEF的周長為8cm，S△DEF=
8
3
cm2．
點評：此題主要考查學生對相似三角形的性質的理解及運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直角三角形ABC中∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．則BD=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直角三角形ABC的直角邊AB=6，以AB為直徑畫半圓，若陰影部分的面積S1-S2=
π
2
，則BC=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖在直角三角形ABC的斜邊AB上另作直角三角形ABD，并以AB為斜邊，若BC=1，AC=m，AD=2，則BD等于（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直角三角形ACB中，CD是斜邊AB上的中線，若AC=8cm，BC=6cm，那么△ACD與△BCD的周長差為
2
2
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，P，E分別是邊AB，BC上的點，D為△ABC外一點，DE⊥BC，DE=EC，BE=2EC，∠BDE=∠PEC，AD∥PE，AC=4，則線段BC的長為
12
12
．

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同步練習冊答案
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