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解：（1）旋轉后的圖象解析式為．  ………………………  1分

（2）由旋轉可得（4，-1）、（1，-4）．  …………………………  3分

（3）依題意，可知．若為直角三角形，則同時也是等腰三角形，因此，只需求使為直角三角形的值．

分兩種情況討論：

①當是直角，時，如圖1，

∵AB′=8，B′A′==，AM=B′N=MN=t，

∴B′M=8-t，

∵，

∴．  …………  4分

解得  （舍去負值），

∴．  ………………  5分

②當是直角，時，

如圖2，

∵AB′=8，B′A′==，AM=B′N=t，

∴B′M=MN=8-t，

∵，

∴，

解得  ．

∵，，

∴此時t值不存在．  ……………  6分

（此類情況不計算，通過畫圖說明t值不存在也可以）

綜上所述，當時，為等腰直角三角形．  ………………  7分

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，在平面直角坐標系中，方格紙中有一條美麗可愛的小金魚，且各點的坐標分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1），在同一方格紙中，畫出將小金魚圖案繞原點O旋轉180°后得到的四邊形A′B′C′D′，并求出A′，B′，C′，D′的坐標．

解：A′（
-4，
，
-4
），B′（
-1
，
-3
），C′（
-3
，
-3
），D′（
-3
，
-1
）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，方格紙中有一條美麗可愛的小金魚，且各點的坐標分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1），在同一方格紙中，畫出將小金魚圖案繞原點O旋轉180°后得到的四邊形A′B′C′D′，并求出A′，B′，C′，D′的坐標．

解：A′（________，________），B′（________，________），
C′（________，________），D′（________，________）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，AB=2.

（1）用尺規作圖，作出△ABC繞點A逆時針旋轉60º后得到的△AB1C1（不寫畫法，保留畫圖痕跡）；

結論：                  為所求.

（2）在（1）的條件下，連接，求的長．

解：

 


  

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科目：初中數學 來源：《第23章 旋轉》2010年單元測試卷1（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，方格紙中有一條美麗可愛的小金魚，且各點的坐標分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1），在同一方格紙中，畫出將小金魚圖案繞原點O旋轉180°后得到的四邊形A′B′C′D′，并求出A′，B′，C′，D′的坐標．

解：A′（______，______），B′（______，______），
C′（______，______），D′（______，______）．

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同步練習冊答案
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