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如圖,三個邊長均為2的正方形重疊在一起,O1、O2是其中兩個正方形的中心,則陰影部分的面積是   
【答案】分析:根據(jù)題意作圖,連接O1B,O1C,可得△O1BF≌△O1CG,那么可得陰影部分的面積與正方形面積的關(guān)系,同理得出另兩個正方形的陰影部分面積與正方形面積的關(guān)系,從而得出答案.
解答:解:連接O1B、O1C,如圖:
∵∠BO1F+∠FO1C=90°,∠FO1C+∠CO1G=90°,
∴∠BO1F=∠CO1G,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠O1BF=∠O1CG=45°,
在△O1BF和△O1CG中

∴△O1BF≌△O1CG,
∴O1、O2兩個正方形陰影部分的面積是 S正方形,
同理另外兩個正方形陰影部分的面積也是 S正方形,
∴S陰影部分=S正方形=2.
故答案為:2.
點評:本題主要考查了正方形的性質(zhì)及全等三角形的證明,把陰影部分進行合理轉(zhuǎn)移是解決本題的難點,難度適中.
練習(xí)冊系列答案
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