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有一張矩形紙片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F（如圖），則CF的長為（　�。�

A、1

B、1

C、

D、

分析：利用折疊的性質，即可求得BD的長與圖3中AB的長，又由相似三角形的對應邊成比例，即可求得BF的長，則由CF=BC-BF即可求得答案．

解答：解：如圖2，根據題意得：BD=AB-AD=2.5-1.5=1，
如圖3，AB=AD-BD=1.5-1=0.5，
∵BC∥DE，
∴△ABF∽△ADE，
∴

，
即

0.5

1.5

，
∴BF=0.5，
∴CF=BC-BF=1.5-0.5=1．
故選B．

點評：此題考查了折疊的性質與相似三角形的判定與性質．題目難度不大，注意數形結合思想的應用．

練習冊系列答案

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如圖，在一張△ABC紙片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位線，現把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有兩個角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個數為（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、4

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如圖，在一張△ABC紙片中， ∠C＝90°， ∠B＝60°，DE是中位線，現把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個數為

(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

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如圖1，已知有一張三角形紙片ABC的一邊AB=10，若D為AB邊上的點，過點D作DE//BC交AC于點E，分別過點D、E作DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分別為點F、點G，把三角形紙片ABC分別沿DE、DF、EG按圖1方式折疊，點A、B、C分別落在A´、B´、C´處．若A´、B´、C´在矩形DFGE內或者其邊上，且互不重合，此時我們稱△A´B´C´（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．

（1）實驗操作：當AD=4時，①若∠A=90°，AB=AC，請在圖2中畫出“重疊三角形”，= ；
②若AB=AC，BC=12，如圖3，= ；③若∠B=30°，∠C=45°，如圖4，= ；
（2）實驗探究：若△ABC為等邊三角形（如圖5），設AD的長為m，若重疊三角形A´B´C´存在，試用含m的代數式表示重疊三角形A´B´C´的面積，并寫出m的取值范圍．