Question

彈簧所掛物體質(zhì)量與彈簧長度如下表所示：

質(zhì)量/g	1	2	3	4	…
伸長/cm	0.5	1	1.5	2	…
總長度/cm	10.5	11	11.5	12	…

（1）當(dāng)所掛重物為x g時(shí)，用代數(shù)式表示此時(shí)彈簧的總長度；
（2）當(dāng)x=30g時(shí)，求彈簧的總長度；
（3）當(dāng)彈簧所掛物體質(zhì)量為多少時(shí)彈簧長15cm？

Answer 1

解：（1）設(shè)彈簧的總長度為y，y與x之間的關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得
，
解得：，
y=0.5x+10，
故彈簧的總長度為：0.5x+10；

（2）當(dāng)x=30g時(shí)，
y=30×0.5+10=25cm．
答：當(dāng)x=30g時(shí)，彈簧的總長度為25cm；

（3）當(dāng)y=15時(shí)，
15=0.5x+10，
x=10．
答：當(dāng)彈簧所掛物體質(zhì)量為10g時(shí)彈簧長15cm．
分析：（1）設(shè)彈簧的總長度為y，根據(jù)總長度=伸長的長度+彈簧原有的長度就可以得出結(jié)論；
（2）把x=30帶入（1）的結(jié)論就可以求出y值；
（3）把y=15帶入（1）的解析式就可以求出x的值．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，列代數(shù)式的運(yùn)用，代數(shù)式求值的運(yùn)用，解答時(shí)求出解析式是關(guān)鍵．